Leyes de De Morgan

 Leyes de De Morgan

Negación de la proposición:

La negación de una proposición hace cambiar el valor de verdad de la proposición original.

¿Quién fue Augustus De Morgan?


Augustus De Morgan fue un notable matemático y lógico inglés. Hizo aportaciones importantes en álgebra e historia de las matemáticas; su contribución más destacada fue en lógica, siendo las Leyes de De Morgan.

Las leyes de De Morgan son dos leyes lógicas pertenecientes a la lógica proposicional que fueron formuladas por el matemático inglés Augustus De Morgan. En ellas se establece lo siguiente:

1.       El opuesto de una conjunción es equivalente a la disyunción que se forma con los opuestos o negaciones de las proposiciones que forman la conjunción.

~(p^q)~pv~q

 

2.       La negación de la disyunción se puede expresar como una conjunción conformada por los opuestos o negaciones de las proposiciones involucradas en la disyunción.

 ~(pvq)~p^~q

Lo que expresan estas leyes es que, ya sea en la negación de la conjunción o de la disyunción, el resultado es equivalente a negar por separado a cada una de las proposiciones participantes e invertir el conector que las vincula.

 

 

Aplicación de las Leyes de De Morgan:

1.       Una hora tiene 60 minutos y un minuto tiene 60 segundos.

Una hora no tiene 60 minutos o un minuto no tiene 60 segundos.

2.       La longitud se mide en metros o se mide en pulgadas.

La longitud no se mide en metros y no se mide en pulgadas.

3.       Hoy no es lunes y mañana es miércoles.

Hoy es lunes o mañana no es miércoles.

4.       Luisa no lee los periódicos o Flor de María lee revistas deportivas.

Luisa lee los periódicos y Flor de María no lee revistas deportivas.

5.       Los bomberos apagan incendios y ofrecen primeros auxilios.

Los bomberos no apagan incendios o no ofrecen primeros auxilios.


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