Buscar un Patrón

  Buscar un Patrón.

es una estrategia que puedes utilizar para buscar patrones en los datos con la finalidad de resolver problemas. La finalidad de dicha estrategia es buscar datos o números que se repiten, o bien buscar eventos que se repiten.

Ejemplo

Tu dispones de pelotas de tenis en arreglos triangulares, como se muestra. ¿Cuántas pelotas habrá en un triángulo que tiene 8 filas de pelotas?



Solución

 

Paso 1
 
Entender
 
Sabemos que disponemos las pelotas de tenis en arreglos triangulares como se muestra.
Queremos saber cuántas pelotas hay en un triángulo que tiene 8 filas de pelotas.
 
Paso 2
 
Estrategia
 
Una buena estrategia es hacer una tabla que contenga una lista de cuántas pelotas existen en triángulos que poseen diferentes números de filas.
 
Una fila. Es simple observar que un triángulo con una fila tiene solamente una pelota.


 Dos filas. Para un triángulo con 2 filas, sumamos las pelotas de la fila superior con las de la fila inferior. Es útil hacer un bosquejo de las diferentes filas del triángulo.

Tres filas Sumamos las pelotas del triángulo superior con las pelotas de la fila inferior.




Podemos entonces completar las primeras tres filas de la tabla. 

 

NÚMERO DE FILAS

NÚMERO DE PELOTAS

1

1

2

3

3

6



Podemos observar que existe un patrón! Es decir:

 

Para crear el siguiente triángulo, añadimos una nueva fila inferior al triángulo existente.

 

La nueva fila inferior tiene un número de pelotas igual al número de filas existentes en el nuevo triángulo (dicho número, por supuesto, se debe tomar en cuenta la nueva fila inferior).

 

- Un triángulo con 3 filas tiene 3 pelotas en la fila inferior.

 

Para obtener el número total de pelotas para el nuevo triángulo, sumamos el número de pelotas del triángulo original al número de pelotas de la nueva fila inferior.

 

dado que, como se mencionó arriba, el número de pelotas de la nueva fila inferior es igual al número total de filas del nuevo triángulo, también se puede decir que

 

Para obtener el número total de pelotas para el nuevo triángulo, sumamos el número de pelotas del triángulo original al número de filas del nuevo triángulo.

 

Paso 3

 

Aplicar la estrategia/resolver:

 

Podemos completar la tabla siguiendo el patrón que hemos descubierto.

 

Número de pelotas = número de pelotas en el triángulo original + número de filas del nuevo triángulo

 

NÚMERO DE FILAS

NÚMERO DE PELOTAS

1

1

2

3

3

6

4

6+4=10

5

10+5=15

6

15+6=21

7

21+7=28

8

28+9=36

 

 

Respuesta: Hay 36 pelotas en un arreglo triangular de 8 filas.

 

Paso 4

 

Comprobar

 

Cada fila de un triángulo tiene una pelota más que la fila previa. Así, en un triángulo de 8 filas,

 

la fila 1 tiene 1 pelota; la fila 2 tiene 2 pelotas; la fila 3 tiene 3 pelotas; la la fila 4 tiene 4 pelotas; la fila 5 tiene 5 pelotas; la fila 6 tiene 6 pelotas; la fila 7 tiene 7 pelotas; la fila 8 tiene 8 pelotas.

 

Cuando sumamos todas estas cantidades, tenemos:

 

La respuesta se ha comprobado.

 

 



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